Wellenlängenmessung

Zur Wellenlängenmessung schauen wir uns noch einmal die Abbildung 1 an. Im Kapitel Doppelspalt haben wir bereits kurz erklärt wie man den Gangunterschied mit einer Winkelfunktion beschreiben kann. So gilt einmal: sin(α) = Δs/d. Außerdem kann man über den gleichen Winkel die Entfernung zum Schirm den Abstand vom Maxima zur Mitte mit einbringen. Also gilt zusätzlich: tan(α) = a/e. Wem dies jetzt zu schnell ging, der schaut sich einfach die Abbildung noch einmal genauer an.

Um nun auch die Wellelänge mit ins Spiel zu bringen, betrachten wir die Maxima mit der Bedingung beim Doppelspalt (und auch beim Gitter) mit Δs = n*λ. Betrachtet man nun die Maxima n-ter Ordnung gilt: n*λ/d = a/e (im Prinzip setzt man hier die Winkelfunktionen für kleine Winkel gleich. Achtung: bei größeren Winkeln muss man zwei Rechnungen machen, einmal mit dem Sinus und dieses dann in die Tangesgleichung einsetzen.).

Umgeformt zur Wellenlänge ergibt sich also: λ = (d*a)/(n*e). Für d kann man beim Gitter dann auch die Gitterkonstante g schreiben!