Interferenz am Doppelspalt

Das Doppelspaltexperiment beruht auf den Untersuchungen von Thomas Young, der 1802 die Welleneigenschaft des Lichtes in seinem Versuch bewiesen hat. Er fand heraus, dass Licht gleiche Eigenschaften wie auch Schall - oder Mirkowellen hat. Somit lässt sich das Bild, welches bei einem Doppelspaltversuch am Schirm herauskommt auch mit Interferenz und Beugung erklären. Außerdem fand Herr Young heraus, dass blaues Licht eine kleine Wellenlänge hat als rotes Licht. Der einzige Unterschied der zwischen Mikrowellen und Lichtwellen demnach besteht ist die Größe der Wellenlänge. Licht breitet sich demnach auch als eine elektromagnetische Welle aus.

Betrachten wir nun die Abbildung 1 um uns das Doppelspaltexperiment zu verdeutlichen und schließlich auch eine rechnerische Beschreibung zu bekommen. Zu sehen sind zwei Strahlen (gelb und orange) ausgehend von den beiden Spalten S1 und S2. Da der Abstand e zum Schirm viel größer als der Abstand b der beiden Spalte ist, verlaufen die beiden Strahlen annähernd parallel unter dem Winkel α und treffen sich beim Punkt P auf dem Schirm. Am Punkt P erzeugen die beiden Strahlen Schwingungen, da sie sich auf Grund einer Phasendifferenz von überlagern.

Umgekehrt zum Einzelspalt gilt beim Doppelspalt: Sind die Gangunterschiede ganzzahlige Vielfache von λ (lambda, Wellenlänge), so verstärken sich die beiden Wellen zu einem Maximum. Man spricht in diesem Fall von konstruktiven Interferenzen. Den Gangunterschied kann man direkt über Winkelverhältnis beschreiben, da der Winkel α in der Skizze zweimal auftritt, es gilt: sin(α) = Δs/d. Somit gilt für Maxima: Δs = n*λ = d*sin(α) mit n = 0,1,2... .

Genauso verfährt man auch bei der Betrachtung der Minima. Diese treten bei ungerade Vielfachen von λ. Dann spricht mandestruktiven Interferenzen und beschreibt diese mit den gleichen Gesetzten wie folgt: Δs = (2n-1)*λ/2 = d*sin(α), mit n = 1,2,3...